1806. Uopštvanje pojma ugla

Znamo da uglu od $180^\circ$ odgovara $\pi$ radijana. Odavde računamo vrednost jednog stepena.

1^\circ = \frac{\pi}{180} \text{ rad}

Koristeći približnu vrednost $\pi \approx 3,14159 ,$ možemo odrediti numeričku vrednost jednog stepena u radijanima.

1^\circ \approx \frac{3,14159}{180} \approx 0,017453 \text{ rad}

Jedan stepen sadrži 60 minuta ( $1^\circ = 60'$ ). Da bismo izrazili jedan minut u radijanima, delimo vrednost jednog stepena sa 60.

1' = \frac{1^\circ}{60} = \frac{\pi}{180 \cdot 60} = \frac{\pi}{10800} \text{ rad}

Računamo približnu numeričku vrednost za jedan minut.

1' \approx \frac{0,017453}{60} \approx 0,000291 \text{ rad}

Jedan minut sadrži 60 sekundi ( $1' = 60''$ ), što znači da jedan stepen sadrži 3600 sekundi. Vrednost jedne sekunde u radijanima dobijamo deljenjem vrednosti minuta sa 60.

1'' = \frac{1'}{60} = \frac{\pi}{10800 \cdot 60} = \frac{\pi}{648000} \text{ rad}

Računamo približnu numeričku vrednost za jednu sekundu.

1'' \approx \frac{0,000291}{60} \approx 0,000004848 \text{ rad}

590