3949.

595.d

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeće polinome.

3x2+5x−83x^2 + 5x - 8
REŠENJE ZADATKA

Da bismo rastavili kvadratni trinom na činioce, možemo transformisati srednji član 5x 5x tako da omogućimo grupisanje članova. Tražimo dva broja čiji je zbir 5, 5 , a proizvod 3⋅(−8)=−24. 3 \cdot (-8) = -24 . Ti brojevi su 8 8 i −3. -3 .

3x2−3x+8x−83x^2 - 3x + 8x - 8

Sada vršimo grupisanje članova. Iz prva dva člana izvlačimo zajednički faktor 3x, 3x , a iz druga dva člana izvlačimo zajednički faktor 8. 8 .

(3x2−3x)+(8x−8)=3x(x−1)+8(x−1)(3x^2 - 3x) + (8x - 8) = 3x(x - 1) + 8(x - 1)

Primećujemo da je sada zajednički faktor za oba člana izraz (x−1). (x - 1) . Izvlačenjem tog faktora dobijamo konačan rastavljen oblik.

(x−1)(3x+8)(x - 1)(3x + 8)