Rastavljanje trinoma 2x na 2 + 5xy − 3y na 2

Da bismo rastavili ovaj kvadratni trinom po dve promenljive, možemo rastaviti srednji član $5xy$ na dva dela tako da omogućimo grupisanje članova. Tražimo dva broja čiji je zbir $5 ,$ a proizvod jednak proizvodu koeficijenata prvog i poslednjeg člana, što je $2 \cdot (-3) = -6 .$

5xy = 6xy - xy

Zamenjujemo srednji član u početnom izrazu:

2x^2 + 6xy - xy - 3y^2

Sada vršimo grupisanje članova. Iz prva dva člana izvlačimo zajednički faktor $2x ,$ a iz poslednja dva člana izvlačimo $-y :$

(2x^2 + 6xy) + (-xy - 3y^2) = 2x(x + 3y) - y(x + 3y)

Primećujemo da je sada zajednički faktor za oba člana zagrada $(x + 3y) .$ Izvlačenjem tog faktora dobijamo konačan rastav:

(x + 3y)(2x - y)

Započni učenje

Online časovi

595.a

Beleške