Rastavljanje izraza a na 6 − 5a na 4 + 4a na 2

Prvo uočavamo da svi članovi polinoma sadrže $a^2 ,$ pa ga možemo izvući ispred zagrade kao zajednički činilac.

a^2(a^4 - 5a^2 + 4)

Sada posmatramo izraz u zagradi $a^4 - 5a^2 + 4 .$ Srednji član $-5a^2$ možemo rastaviti na $-4a^2 - a^2$ kako bismo grupisali članove.

a^2(a^4 - 4a^2 - a^2 + 4)

Grupišemo članove unutar zagrade i izvlacimo zajedničke faktore iz svakog para.

a^2 [a^2(a^2 - 4) - 1(a^2 - 4)]

Sada izvlačimo zajedničku zagradu $(a^2 - 4) .$

a^2(a^2 - 4)(a^2 - 1)

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ na izraze $a^2 - 4$ i $a^2 - 1 .$

a^2(a - 2)(a + 2)(a - 1)(a + 1)

Konačan oblik polinoma rastavljenog na činioce je:

a^2(a - 2)(a + 2)(a - 1)(a + 1)

595.v