3932.

593.e

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeće polinome.

2x2−28x+982x^2 - 28x + 98
REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo da su svi koeficijenti polinoma deljivi sa 2, pa možemo izvući zajednički činilac ispred zagrade.

2(x2−14x+49)2(x^2 - 14x + 49)

Sada posmatramo izraz u zagradi x2−14x+49. x^2 - 14x + 49 . Primećujemo da on odgovara formuli za kvadrat binoma (a−b)2=a2−2ab+b2, (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 , gde je a=x a = x i b=7. b = 7 .

x2−2⋅x⋅7+72=(x−7)2x^2 - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^2 = (x - 7)^2

Konačno, zamenjujemo kvadrat binoma u početni izraz kako bismo dobili potpuno rastavljen polinom.

2(x−7)22(x - 7)^2