Kvadrat binoma u izrazu 9x na 5 + 6x na 3 y + xy na 2

Prvo uočavamo da svi sabirci u polinomu imaju zajednički činilac $x .$ Izvući ćemo ga ispred zagrade.

9x^5 + 6x^3y + xy^2 = x(9x^4 + 6x^2y + y^2)

Sada posmatramo izraz unutar zagrade $9x^4 + 6x^2y + y^2 .$ Primećujemo da on odgovara formuli za kvadrat binoma $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 .$

Identifikujemo članove kvadrata binoma:

a^2 = 9x^4 = (3x^2)^2 \implies a = 3x^2 \\ b^2 = y^2 \implies b = y \\ 2ab = 2 \cdot 3x^2 \cdot y = 6x^2y

Primenjujemo formulu za kvadrat binoma na izraz u zagradi.

9x^4 + 6x^2y + y^2 = (3x^2 + y)^2

Konačno, spajamo sve delove u potpuno rastavljen oblik polinoma.

9x^5 + 6x^3y + xy^2 = x(3x^2 + y)^2

588.đ