Kvadrat binoma u trinomu a na 2 − 6a + 9

Primetimo da dati polinom ima tri člana, što ukazuje na mogućnost primene formule za kvadrat binoma: $(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2 .$

Identifikujemo prvi i treći član kao kvadrate određenih izraza:

a^2 = (a)^2 \\ 9 = 3^2

Proveravamo da li srednji član odgovara dvostrukom proizvodu tih izraza:

2 \cdot a \cdot 3 = 6a

Pošto se srednji član u polinomu pojavljuje sa znakom minus, koristimo formulu za kvadrat razlike. Zapisujemo polinom u obliku kvadrata binoma:

a^2 - 6a + 9 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = (a - 3)^2

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

(a - 3)(a - 3)

588.a