3865.

589.g

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce kvadratni trinom koji nije kvadrat binoma: x2−3x−4. x^2 - 3x - 4 .

x2−3x−4x^2 - 3x - 4
REŠENJE ZADATKA

Da bismo rastavili kvadratni trinom oblika ax2+bx+c, ax^2 + bx + c , koristimo metodu rastavljanja srednjeg člana bx bx na dva dela čiji je zbir b, b , a proizvod a⋅c. a \cdot c .

a=1,b=−3,c=−4a = 1, \quad b = -3, \quad c = -4

Tražimo dva broja čiji je zbir −3, -3 , a proizvod 1⋅(−4)=−4. 1 \cdot (-4) = -4 . Ti brojevi su 1 1 i −4. -4 . Zamenjujemo srednji član −3x -3x sa x−4x. x - 4x .

x2+x−4x−4x^2 + x - 4x - 4

Sada vršimo grupisanje članova. Iz prva dva člana izvlačimo zajednički faktor x, x , a iz druga dva člana izvlačimo −4. -4 .

x(x+1)−4(x+1)x(x + 1) - 4(x + 1)

Primećujemo da je sada zajednički faktor za oba dela izraza binom (x+1). (x + 1) . Izvlačimo ga ispred zagrade.

(x+1)(x−4)(x + 1)(x - 4)

Konačan rastavljen oblik trinoma je:

x2−3x−4=(x+1)(x−4)x^2 - 3x - 4 = (x + 1)(x - 4)