Rastavljanje kvadratnog trinoma x kvadrat − 7x − 30

Da bismo rastavili kvadratni trinom oblika $ax^2 + bx + c ,$ koristimo metodu rastavljanja srednjeg člana $bx$ na dva dela čiji je zbir $b ,$ a proizvod $a \cdot c .$ U ovom slučaju imamo:

a = 1, \quad b = -7, \quad c = -30

Tražimo dva broja čiji je zbir $-7 ,$ a proizvod $1 \cdot (-30) = -30 .$ Ti brojevi su $-10$ i $3 ,$ jer je:

\begin{cases} -10 + 3 = -7 \\ -10 \cdot 3 = -30 \end{cases}

Sada srednji član $-7x$ zapisujemo kao $-10x + 3x :$

x^2 - 10x + 3x - 30

Grupišemo članove i iz svakog para izvlačimo zajednički činilac:

(x^2 - 10x) + (3x - 30) = x(x - 10) + 3(x - 10)

Sada izvlačimo zajednički zagradu $(x - 10)$ ispred zagrade:

(x - 10)(x + 3)

Konačan rastavljeni oblik trinoma je:

x^2 - 7x - 30 = (x - 10)(x + 3)

Započni učenje

Online časovi

589.d

Beleške