Kvadrat binoma: (x + y) kvadrat + 4(x + y) + 4

Primetimo da dati izraz ima strukturu kvadrata binoma. Podsetimo se formule za kvadrat zbira:

A^2 + 2AB + B^2 = (A + B)^2

Uvedimo smenu kako bismo lakše prepoznali članove formule. Neka je $t = x + y .$ Tada izraz postaje:

t^2 + 4t + 4

Sada upoređujemo dobijeni izraz sa formulom $A^2 + 2AB + B^2 :$

t^2 + 2 \cdot t \cdot 2 + 2^2

Vidimo da je $A = t$ i $B = 2 .$ Primenjujemo formulu za kvadrat binoma:

(t + 2)^2

Vraćamo smenu $t = x + y$ u dobijeni izraz:

((x + y) + 2)^2

Konačan oblik polinoma rastavljenog na činioce je:

(x + y + 2)^2

588.z