3882.

590.v

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce sledeći polinom: x2+y2−9−2xy. x^2 + y^2 - 9 - 2xy .

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo preurediti članove polinoma kako bismo uočili prepoznatljive obrasce. Grupišemo članove koji sadrže promenljive x x i y. y .

x2−2xy+y2−9x^2 - 2xy + y^2 - 9

Primetimo da prva tri člana formiraju kvadrat razlike prema formuli (a−b)2=a2−2ab+b2. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 .

(x−y)2−9(x - y)^2 - 9

Sada izraz možemo posmatrati kao razliku kvadrata, jer je 9=32. 9 = 3^2 . Koristimo formulu a2−b2=(a−b)(a+b). a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) .

(x−y)2−32(x - y)^2 - 3^2

Primenom formule za razliku kvadrata, gde je a=x−y a = x - y i b=3, b = 3 , dobijamo konačan rastavljen oblik.

(x−y−3)(x−y+3)(x - y - 3)(x - y + 3)