Rastavljanje izraza x na 2 + y na 2 − 9 − 2xy

Prvo ćemo preurediti članove polinoma kako bismo uočili prepoznatljive obrasce. Grupišemo članove koji sadrže promenljive $x$ i $y .$

x^2 - 2xy + y^2 - 9

Primetimo da prva tri člana formiraju kvadrat razlike prema formuli $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 .$

(x - y)^2 - 9

Sada izraz možemo posmatrati kao razliku kvadrata, jer je $9 = 3^2 .$ Koristimo formulu $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) .$

(x - y)^2 - 3^2

Primenom formule za razliku kvadrata, gde je $a = x - y$ i $b = 3 ,$ dobijamo konačan rastavljen oblik.

(x - y - 3)(x - y + 3)

590.v