3797.

581.a

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom:

x2−49x^2 - 49
REŠENJE ZADATKA

Prvo podsećamo na formulu za razliku kvadrata koja glasi:

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Da bismo primenili formulu, potrebno je da broj 49 49 zapišemo kao kvadrat nekog broja. Kako je 49=72, 49 = 7^2 , dati polinom možemo napisati u obliku:

x2−72x^2 - 7^2

Sada identifikujemo članove za formulu: u našem slučaju je a=x a = x i b=7. b = 7 . Primenom formule dobijamo konačan rastav:

(x−7)(x+7)(x - 7)(x + 7)