3800.

581.lj

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: 0,25x2y2−0,0001. 0,25x^2y^2 - 0,0001 .

0,25x2y2−0,00010,25x^2y^2 - 0,0001
REŠENJE ZADATKA

Prvo podsećamo na formulu za razliku kvadrata.

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Zatim uočavamo da se oba člana polinoma mogu napisati kao kvadrati određenih izraza. Prvi član 0,25x2y2 0,25x^2y^2 možemo zapisati kao kvadrat monoma.

0,25x2y2=(0,5xy)20,25x^2y^2 = (0,5xy)^2

Drugi član 0,0001 0,0001 takođe zapisujemo kao kvadrat broja.

0,0001=(0,01)20,0001 = (0,01)^2

Sada zamenjujemo ove izraze u početni polinom kako bismo jasno videli strukturu razlike kvadrata.

0,25x2y2−0,0001=(0,5xy)2−(0,01)20,25x^2y^2 - 0,0001 = (0,5xy)^2 - (0,01)^2

Primenjujemo formulu a2−b2=(a−b)(a+b) a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) gde je a=0,5xy a = 0,5xy i b=0,01. b = 0,01 .

(0,5xy)2−(0,01)2=(0,5xy−0,01)(0,5xy+0,01)(0,5xy)^2 - (0,01)^2 = (0,5xy - 0,01)(0,5xy + 0,01)

Konačan rezultat rastavljanja polinoma na činioce je:

0,25x2y2−0,0001=(0,5xy−0,01)(0,5xy+0,01)0,25x^2y^2 - 0,0001 = (0,5xy - 0,01)(0,5xy + 0,01)