Razlika kvadrata: 0,25x kvadrat y kvadrat − 0,0001

Prvo podsećamo na formulu za razliku kvadrata.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Zatim uočavamo da se oba člana polinoma mogu napisati kao kvadrati određenih izraza. Prvi član $0,25x^2y^2$ možemo zapisati kao kvadrat monoma.

0,25x^2y^2 = (0,5xy)^2

Drugi član $0,0001$ takođe zapisujemo kao kvadrat broja.

0,0001 = (0,01)^2

Sada zamenjujemo ove izraze u početni polinom kako bismo jasno videli strukturu razlike kvadrata.

0,25x^2y^2 - 0,0001 = (0,5xy)^2 - (0,01)^2

Primenjujemo formulu $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ gde je $a = 0,5xy$ i $b = 0,01 .$

(0,5xy)^2 - (0,01)^2 = (0,5xy - 0,01)(0,5xy + 0,01)

Konačan rezultat rastavljanja polinoma na činioce je:

0,25x^2y^2 - 0,0001 = (0,5xy - 0,01)(0,5xy + 0,01)

581.lj