3795.

581.v

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: 16x2−9. 16x^2 - 9 .

16x2−916x^2 - 9
REŠENJE ZADATKA

Prvo podsećamo na formulu za razliku kvadrata koja glasi:

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Cilj je da dati polinom zapišemo u obliku razlike kvadrata dva monoma. Primetimo da je 16x2 16x^2 kvadrat monoma 4x, 4x , a broj 9 9 kvadrat broja 3. 3 .

16x2=(4x)2i9=3216x^2 = (4x)^2 \quad \text{i} \quad 9 = 3^2

Sada zamenjujemo ove vrednosti u početni izraz:

16x2−9=(4x)2−3216x^2 - 9 = (4x)^2 - 3^2

Primenom formule za razliku kvadrata, gde je a=4x a = 4x i b=3, b = 3 , dobijamo konačan rastav na činioce:

(4x)2−32=(4x−3)(4x+3)(4x)^2 - 3^2 = (4x - 3)(4x + 3)