Razlika kvadrata sa razlomcima x na 2 kroz 4 i 4 kroz 9

Podsetimo se formule za razliku kvadrata:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Prvi korak je da članove polinoma zapišemo kao kvadrate monoma. Primetimo da je $\frac{x^2}{4} = (\frac{x}{2})^2$ i $\frac{4}{9} = (\frac{2}{3})^2 .$

\frac{x^2}{4} - \frac{4}{9} = \left( \frac{x}{2} \right)^2 - \left( \frac{2}{3} \right)^2

Sada identifikujemo članove za formulu: $a = \frac{x}{2}$ i $b = \frac{2}{3} .$ Primenjujemo formulu $(a-b)(a+b) :$

\left( \frac{x}{2} \right)^2 - \left( \frac{2}{3} \right)^2 = \left( \frac{x}{2} - \frac{2}{3} \right) \left( \frac{x}{2} + \frac{2}{3} \right)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

\frac{x^2}{4} - \frac{4}{9} = \left( \frac{x}{2} - \frac{2}{3} \right) \left( \frac{x}{2} + \frac{2}{3} \right)

581.đ