3823.

581.l

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: x4y2−0,01 x^4y^2 - 0,01

REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo formulu za razliku kvadrata koja glasi:

A2−B2=(A−B)(A+B)A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)

Zatim dati polinom transformišemo tako da svaki član bude napisan u obliku kvadrata. Primetimo da je x4y2=(x2y)2 x^4y^2 = (x^2y)^2 i da je 0,01=0,12. 0,01 = 0,1^2 .

x4y2−0,01=(x2y)2−(0,1)2x^4y^2 - 0,01 = (x^2y)^2 - (0,1)^2

Sada primenjujemo formulu gde je A=x2y A = x^2y i B=0,1. B = 0,1 .

(x2y)2−(0,1)2=(x2y−0,1)(x2y+0,1)(x^2y)^2 - (0,1)^2 = (x^2y - 0,1)(x^2y + 0,1)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

x4y2−0,01=(x2y−0,1)(x2y+0,1)x^4y^2 - 0,01 = (x^2y - 0,1)(x^2y + 0,1)