PrethodniSledeći
3851.

589.đ

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce kvadratni trinom koji nije kvadrat binoma: b2−2b−63. b^2 - 2b - 63 .

REŠENJE ZADATKA

Da bismo rastavili trinom oblika x2+px+q, x^2 + px + q , tražimo dva broja m m i n n čiji je zbir p, p , a proizvod q. q . U ovom slučaju imamo:

p=−2,q=−63p = -2, \quad q = -63

Tražimo brojeve m m i n n takve da je:

{m+n=−2m⋅n=−63\begin{cases} m + n = -2 \\ m \cdot n = -63 \end{cases}

Analizom delilaca broja −63, -63 , zaključujemo da su traženi brojevi −9 -9 i 7, 7 , jer je −9+7=−2 -9 + 7 = -2 i −9⋅7=−63. -9 \cdot 7 = -63 . Sada srednji član −2b -2b zapisujemo kao zbir −9b+7b: -9b + 7b :

b2−9b+7b−63b^2 - 9b + 7b - 63

Grupišemo članove i iz svakog para izvlačimo zajednički činilac:

(b2−9b)+(7b−63)=b(b−9)+7(b−9)(b^2 - 9b) + (7b - 63) = b(b - 9) + 7(b - 9)

Sada izvlačimo zajednički binom (b−9) (b - 9) ispred zagrade:

(b−9)(b+7)(b - 9)(b + 7)

Konačan rastavljen oblik trinoma je:

b2−2b−63=(b−9)(b+7)b^2 - 2b - 63 = (b - 9)(b + 7)

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu