Rastavljanje kvadratnog trinoma b kvadrat − 2b − 63

Da bismo rastavili trinom oblika $x^2 + px + q ,$ tražimo dva broja $m$ i $n$ čiji je zbir $p ,$ a proizvod $q .$ U ovom slučaju imamo:

p = -2, \quad q = -63

Tražimo brojeve $m$ i $n$ takve da je:

\begin{cases} m + n = -2 \\ m \cdot n = -63 \end{cases}

Analizom delilaca broja $-63 ,$ zaključujemo da su traženi brojevi $-9$ i $7 ,$ jer je $-9 + 7 = -2$ i $-9 \cdot 7 = -63 .$ Sada srednji član $-2b$ zapisujemo kao zbir $-9b + 7b :$

b^2 - 9b + 7b - 63

Grupišemo članove i iz svakog para izvlačimo zajednički činilac:

(b^2 - 9b) + (7b - 63) = b(b - 9) + 7(b - 9)

Sada izvlačimo zajednički binom $(b - 9)$ ispred zagrade:

(b - 9)(b + 7)

Konačan rastavljen oblik trinoma je:

b^2 - 2b - 63 = (b - 9)(b + 7)

Započni učenje

Online časovi

589.đ

Beleške