3912.

592.ž

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeće polinome.

x2−8x+12x^2 - 8x + 12
REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u rastavljanju ovog kvadratnog trinoma je rastavljanje srednjeg člana −8x -8x na dva dela tako da njihova suma bude −8x, -8x , a proizvod bude jednak proizvodu prvog i poslednjeg člana, što je 12x2. 12x^2 .

−8x=−2x−6x-8x = -2x - 6x

Sada zamenjujemo srednji član u početnom izrazu:

x2−2x−6x+12x^2 - 2x - 6x + 12

Grupišemo članove i iz svakog para izvlačimo zajednički faktor. Iz prva dva člana izvlačimo x, x , a iz druga dva člana izvlačimo −6: -6 :

x(x−2)−6(x−2)x(x - 2) - 6(x - 2)

Primećujemo da je sada zajednički faktor za oba člana zagrada (x−2). (x - 2) . Izvlačenjem tog faktora dobijamo konačan rastavljen oblik:

(x−2)(x−6)(x - 2)(x - 6)