3920.

595.đ

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeće polinome.

5x2+12x−445x^2 + 12x - 44
REŠENJE ZADATKA

Da bismo rastavili kvadratni trinom na činioce, možemo transformisati srednji član 12x 12x tako da omogućimo grupisanje članova. Tražimo dva broja čiji je zbir 12, 12 , a proizvod jednak proizvodu vodećeg koeficijenta i slobodnog člana, odnosno 5⋅(−44)=−220. 5 \cdot (-44) = -220 .

12x=22x−10x12x = 22x - 10x

Zamenjujemo 12x 12x u polaznom izrazu sa 22x−10x. 22x - 10x .

5x2+22x−10x−445x^2 + 22x - 10x - 44

Sada vršimo grupisanje članova. Iz prva dva člana izvlačimo zajednički faktor x, x , a iz druga dva člana izvlačimo −2. -2 .

x(5x+22)−2(5x+22)x(5x + 22) - 2(5x + 22)

Primećujemo da je sada zajednički faktor za oba dela izraza binom (5x+22). (5x + 22) . Izvlačimo ga ispred zagrade.

(5x+22)(x−2)(5x + 22)(x - 2)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

5x2+12x−44=(5x+22)(x−2)5x^2 + 12x - 44 = (5x + 22)(x - 2)