3907.

592.lj

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeće polinome.

x2−2x−3x^2 - 2x - 3
REŠENJE ZADATKA

Jedna od metoda za rastavljanje kvadratnog trinoma je dopuna do potpunog kvadrata ili rastavljanje srednjeg člana. U ovom slučaju, rastavićemo srednji član −2x -2x tako da možemo grupisati članove. Pišemo −2x -2x kao x−3x. x - 3x .

x2+x−3x−3x^2 + x - 3x - 3

Sada grupišemo prva dva i poslednja dva člana kako bismo izvukli zajednički faktor.

(x2+x)+(−3x−3)(x^2 + x) + (-3x - 3)

Iz prve zagrade izvlačimo x, x , a iz druge zagrade izvlačimo −3. -3 .

x(x+1)−3(x+1)x(x + 1) - 3(x + 1)

Primećujemo da je sada zajednički faktor za oba člana binom (x+1). (x + 1) . Izvlačimo ga ispred zagrade.

(x+1)(x−3)(x + 1)(x - 3)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

x2−2x−3=(x+1)(x−3)x^2 - 2x - 3 = (x + 1)(x - 3)