3928.

592.l

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeće polinome.

x2y−yx^2y - y
REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u rastavljanju ovog polinoma je uočavanje zajedničkog činioca za oba člana. U ovom slučaju, zajednički činilac je y. y . Izvući ćemo ga ispred zagrade.

y(x2−1)y(x^2 - 1)

Sada posmatramo izraz unutar zagrade x2−1. x^2 - 1 . Primećujemo da je to razlika kvadrata, jer se broj 1 može napisati kao 12. 1^2 . Koristimo formulu za razliku kvadrata a2−b2=(a−b)(a+b). a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) .

x2−1=(x−1)(x+1)x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

Kombinovanjem prethodnih koraka dobijamo konačan rastavljen oblik polinoma.

x2y−y=y(x−1)(x+1)x^2y - y = y(x - 1)(x + 1)