Rastavljanje izraza x na 2 y na 2 − x na 2 − y na 2 + 1

Primenjujemo metodu grupisanja članova. Grupišemo prva dva člana i poslednja dva člana.

(x^2y^2 - x^2) + (-y^2 + 1)

Iz prve zagrade izvlačimo zajednički činilac $x^2 ,$ a iz druge zagrade izvlačimo $-1$ kako bismo dobili isti izraz u zagradama.

x^2(y^2 - 1) - 1(y^2 - 1)

Sada izvlačimo zajednički izraz $(y^2 - 1)$ ispred zagrade.

(y^2 - 1)(x^2 - 1)

Prepoznajemo da su oba činioca razlike kvadrata, koje možemo dalje rastaviti koristeći formulu $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) .$

(y - 1)(y + 1)(x - 1)(x + 1)

Konačan oblik polinoma rastavljenog na činioce je:

(x - 1)(x + 1)(y - 1)(y + 1)

592.k