3892.

591.d

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce sledeći polinom: 5x3−20xy2 5x^3 - 20xy^2

REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo zajednički činilac za oba člana polinoma. To je broj 5 i promenljiva x. x . Izvlačimo 5x 5x ispred zagrade.

5x3−20xy2=5x(x2−4y2)5x^3 - 20xy^2 = 5x(x^2 - 4y^2)

Sada posmatramo izraz unutar zagrade x2−4y2. x^2 - 4y^2 . Primećujemo da je to razlika kvadrata, jer se 4y2 4y^2 može zapisati kao (2y)2. (2y)^2 .

x2−4y2=x2−(2y)2x^2 - 4y^2 = x^2 - (2y)^2

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata a2−b2=(a−b)(a+b), a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) , gde je a=x a = x i b=2y. b = 2y .

x2−(2y)2=(x−2y)(x+2y)x^2 - (2y)^2 = (x - 2y)(x + 2y)

Kombinovanjem svih koraka dobijamo konačan rastavljen oblik polinoma.

5x3−20xy2=5x(x−2y)(x+2y)5x^3 - 20xy^2 = 5x(x - 2y)(x + 2y)