Rastavljanje izraza 5x na 3 minus 20xy na 2

Prvo uočavamo zajednički činilac za oba člana polinoma. To je broj 5 i promenljiva $x .$ Izvlačimo $5x$ ispred zagrade.

5x^3 - 20xy^2 = 5x(x^2 - 4y^2)

Sada posmatramo izraz unutar zagrade $x^2 - 4y^2 .$ Primećujemo da je to razlika kvadrata, jer se $4y^2$ može zapisati kao $(2y)^2 .$

x^2 - 4y^2 = x^2 - (2y)^2

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) ,$ gde je $a = x$ i $b = 2y .$

x^2 - (2y)^2 = (x - 2y)(x + 2y)

Kombinovanjem svih koraka dobijamo konačan rastavljen oblik polinoma.

5x^3 - 20xy^2 = 5x(x - 2y)(x + 2y)

591.d