3895.

591.đ

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce sledeći polinom: x2yz2−yz2. x^2yz^2 - yz^2 .

x2yz2−yz2x^2yz^2 - yz^2
REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo zajedničke činioce u oba člana polinoma. To su promenljive y y i z2. z^2 . Izvući ćemo zajednički činilac yz2 yz^2 ispred zagrade.

yz2(x2−1)yz^2(x^2 - 1)

Sada posmatramo izraz unutar zagrade x2−1. x^2 - 1 . Primećujemo da je to razlika kvadrata, jer je 1=12. 1 = 1^2 . Koristimo formulu a2−b2=(a−b)(a+b). a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) .

x2−12=(x−1)(x+1)x^2 - 1^2 = (x - 1)(x + 1)

Kombinovanjem prethodnih koraka dobijamo konačan rastavljen oblik polinoma.

yz2(x−1)(x+1)yz^2(x - 1)(x + 1)