3884.

591.e

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeći polinom: x2−y2+x−y. x^2 - y^2 + x - y .

REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u rastavljanju ovog polinoma je grupisanje članova. Grupišemo prva dva člana i poslednja dva člana.

(x2−y2)+(x−y)(x^2 - y^2) + (x - y)

Primetimo da je prvi deo izraza x2−y2 x^2 - y^2 razlika kvadrata. Primenjujemo formulu a2−b2=(a−b)(a+b). a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) .

x2−y2=(x−y)(x+y)x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

Sada zamenjujemo razliku kvadrata u početni izraz.

(x−y)(x+y)+(x−y)(x - y)(x + y) + (x - y)

Uočavamo zajednički činilac (x−y) (x - y) u oba sabirka i vršimo njegovo izvlačenje ispred zagrade.

(x−y)⋅(x+y+1)(x - y) \cdot (x + y + 1)

Konačan oblik polinoma rastavljenog na činioce je:

x2−y2+x−y=(x−y)(x+y+1)x^2 - y^2 + x - y = (x - y)(x + y + 1)