3869.

589.ž

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce kvadratni trinom koji nije kvadrat binoma: a2+3ab−28b2. a^2 + 3ab - 28b^2 .

REŠENJE ZADATKA

Da bismo rastavili trinom oblika a2+3ab−28b2, a^2 + 3ab - 28b^2 , potrebno je da srednji član 3ab 3ab zapišemo kao zbir dva člana čiji je proizvod jednak proizvodu prvog i poslednjeg člana, odnosno −28a2b2. -28a^2b^2 .

Tražimo dva broja čiji je zbir 3 3 a proizvod −28. -28 . Ti brojevi su 7 7 i −4. -4 . Zato srednji član 3ab 3ab rastavljamo na sledeći način:

3ab=7ab−4ab3ab = 7ab - 4ab

Sada zamenjujemo srednji član u početnom izrazu:

a2+7ab−4ab−28b2a^2 + 7ab - 4ab - 28b^2

Grupišemo članove i iz svakog para izvlačimo zajednički činilac. Iz prva dva člana izvlačimo a, a , a iz druga dva −4b: -4b :

a(a+7b)−4b(a+7b)a(a + 7b) - 4b(a + 7b)

Sada vidimo da je zajednički činilac za oba dela izraza zagrada (a+7b). (a + 7b) . Izvlačenjem tog činioca dobijamo konačan rastav:

(a+7b)(a−4b)(a + 7b)(a - 4b)