Rastavljanje trinoma a na 2 + 3ab − 28b na 2

Da bismo rastavili trinom oblika $a^2 + 3ab - 28b^2 ,$ potrebno je da srednji član $3ab$ zapišemo kao zbir dva člana čiji je proizvod jednak proizvodu prvog i poslednjeg člana, odnosno $-28a^2b^2 .$

Tražimo dva broja čiji je zbir $3$ a proizvod $-28 .$ Ti brojevi su $7$ i $-4 .$ Zato srednji član $3ab$ rastavljamo na sledeći način:

3ab = 7ab - 4ab

Sada zamenjujemo srednji član u početnom izrazu:

a^2 + 7ab - 4ab - 28b^2

Grupišemo članove i iz svakog para izvlačimo zajednički činilac. Iz prva dva člana izvlačimo $a ,$ a iz druga dva $-4b :$

a(a + 7b) - 4b(a + 7b)

Sada vidimo da je zajednički činilac za oba dela izraza zagrada $(a + 7b) .$ Izvlačenjem tog činioca dobijamo konačan rastav:

(a + 7b)(a - 4b)

Započni učenje

Online časovi

589.ž

Beleške