Rastavljanje trinoma x na 2 minus 2x minus 15

Da bismo kvadratni trinom rastavili na činioce, možemo transformisati srednji član $-2x$ tako da omogućimo grupisanje članova. Tražimo dva broja čiji je zbir $-2 ,$ a proizvod $-15 .$ Ti brojevi su $3$ i $-5 .$

-2x = 3x - 5x

Sada zamenjujemo srednji član u početnom izrazu:

x^2 + 3x - 5x - 15

Grupišemo prva dva i poslednja dva člana i iz svakog para izvlačimo zajednički faktor:

(x^2 + 3x) + (-5x - 15) = x(x + 3) - 5(x + 3)

Primećujemo da je sada zajednički faktor za oba člana binom $(x + 3) .$ Izvlačenjem tog faktora dobijamo konačan rastav:

(x + 3)(x - 5)

Započni učenje

Online časovi

592.j

Beleške