3915.

592.j

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeće polinome.

x2−2x−15x^2 - 2x - 15
REŠENJE ZADATKA

Da bismo kvadratni trinom rastavili na činioce, možemo transformisati srednji član −2x -2x tako da omogućimo grupisanje članova. Tražimo dva broja čiji je zbir −2, -2 , a proizvod −15. -15 . Ti brojevi su 3 3 i −5. -5 .

−2x=3x−5x-2x = 3x - 5x

Sada zamenjujemo srednji član u početnom izrazu:

x2+3x−5x−15x^2 + 3x - 5x - 15

Grupišemo prva dva i poslednja dva člana i iz svakog para izvlačimo zajednički faktor:

(x2+3x)+(−5x−15)=x(x+3)−5(x+3)(x^2 + 3x) + (-5x - 15) = x(x + 3) - 5(x + 3)

Primećujemo da je sada zajednički faktor za oba člana binom (x+3). (x + 3) . Izvlačenjem tog faktora dobijamo konačan rastav:

(x+3)(x−5)(x + 3)(x - 5)