589.e

Da bismo rastavili kvadratni trinom oblika $ax^2 + bx + c ,$ tražimo dva broja čiji je zbir jednak koeficijentu uz linearni član, a proizvod jednak slobodnom članu (Vijetova pravila). U ovom slučaju, tražimo brojeve $m$ i $n$ takve da je:

Analizom delilaca broja $-50 ,$ tražimo par čiji je zbir $5 .$ To su brojevi $10$ i $-5 ,$ jer je $10 + (-5) = 5$ i $10 \cdot (-5) = -50 .$ Sada linearni član $5b$ zapisujemo kao zbir $10b - 5b :$

Sada vršimo grupisanje članova. Iz prva dva člana izvlačimo zajednički faktor $b ,$ a iz druga dva člana izvlačimo $-5 :$

Primećujemo da je sada zajednički faktor za oba člana zagrada $(b + 10) .$ Izvlačenjem tog faktora dobijamo konačan rastavljeni oblik: