3873.

588.g

TEKST ZADATKA

Koristeći formule za kvadrat i kub binoma rastaviti na činioce sledeći polinom: 4x4+8x2y+4y2. 4x^4 + 8x^2y + 4y^2 .

REŠENJE ZADATKA

Prvo primećujemo da svi članovi polinoma imaju zajednički činilac 4, pa ga možemo izvući ispred zagrade.

4x4+8x2y+4y2=4(x4+2x2y+y2)4x^4 + 8x^2y + 4y^2 = 4(x^4 + 2x^2y + y^2)

Sada posmatramo izraz unutar zagrade x4+2x2y+y2. x^4 + 2x^2y + y^2 . Ovaj izraz prepoznajemo kao kvadrat binoma, koristeći formulu (a+b)2=a2+2ab+b2. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 .

x4+2x2y+y2=(x2)2+2⋅x2⋅y+y2x^4 + 2x^2y + y^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot y + y^2

Primenom formule za kvadrat binoma gde je a=x2 a = x^2 i b=y, b = y , dobijamo konačan rastavljen oblik.

4(x2+y)24(x^2 + y)^2