3792.

579.ž

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce izvlačenjem zajedničkog činioca ispred zagrade sledeći polinom: 3(x+y)+(x+y)2 3(x + y) + (x + y)^2

REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo da se u oba sabirka pojavljuje isti izraz u zagradi, a to je (x+y). (x + y) . Drugi sabirak možemo napisati kao proizvod dva ista činioca.

3(x+y)+(x+y)(x+y)3(x + y) + (x + y)(x + y)

Sada izvlačimo zajednički činilac (x+y) (x + y) ispred zagrade. Unutar nove zagrade ostaju preostali delovi oba sabirka.

(x+y)⋅[3+(x+y)](x + y) \cdot [3 + (x + y)]

Oslobađamo se unutrašnje zagrade i sređujemo izraz u drugoj zagradi.

(x+y)(3+x+y)(x + y)(3 + x + y)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

(x+y)(x+y+3)(x + y)(x + y + 3)