3785.

579.e

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce izvlačenjem zajedničkog činioca ispred zagrade sledeći polinom: 2k(a−b)−(b−a) 2k(a - b) - (b - a)

REŠENJE ZADATKA

Primetimo da su izrazi u zagradama (a−b) (a - b) i (b−a) (b - a) suprotni. Da bismo dobili isti izraz u obe zagrade, transformisaćemo drugi deo izraza koristeći pravilo −(b−a)=+(a−b). -(b - a) = +(a - b) .

2k(a−b)−(b−a)=2k(a−b)+(a−b)2k(a - b) - (b - a) = 2k(a - b) + (a - b)

Sada vidimo da je zajednički činilac za oba sabirka izraz (a−b). (a - b) . Drugi sabirak možemo posmatrati kao 1⋅(a−b). 1 \cdot (a - b) .

2k(a−b)+1⋅(a−b)2k(a - b) + 1 \cdot (a - b)

Izvlačimo zajednički činilac (a−b) (a - b) ispred zagrade. U zagradi ostaju koeficijenti koji su stajali uz taj činilac.

(a−b)(2k+1)(a - b)(2k + 1)