3786.

580.đ

TEKST ZADATKA

Grupisanjem članova, rastaviti na činioce sledeći polinom: 2x2−2xy−x+y 2x^2 - 2xy - x + y

REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u rastavljanju polinoma metodom grupisanja je uočavanje parova članova koji imaju zajednički činilac. Polinom možemo grupisati na sledeći način:

(2x2−2xy)+(−x+y)(2x^2 - 2xy) + (-x + y)

Iz prve zagrade izvlačimo zajednički činilac 2x, 2x , a iz druge zagrade izvlačimo −1 -1 kako bismo dobili isti izraz u zagradama:

2x(x−y)−1(x−y)2x(x - y) - 1(x - y)

Sada primećujemo da je binom (x−y) (x - y) zajednički za oba člana, pa ga možemo izvući ispred zagrade:

(x−y)(2x−1)(x - y)(2x - 1)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

2x2−2xy−x+y=(x−y)(2x−1)2x^2 - 2xy - x + y = (x - y)(2x - 1)