3794.

580.k

TEKST ZADATKA

Grupisanjem članova, rastaviti na činioce sledeći polinom: xyz+x2y2+3x4y5−3x3y4−xy−z xyz + x^2y^2 + 3x^4y^5 - 3x^3y^4 - xy - z

xyz+x2y2+3x4y5−3x3y4−xy−zxyz + x^2y^2 + 3x^4y^5 - 3x^3y^4 - xy - z
REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo preurediti članove polinoma kako bismo lakše uočili zajedničke činioce za grupisanje. Grupisaćemo članove koji sadrže slične promenljive.

(xyz−z)+(x2y2−xy)+(3x4y5−3x3y4)(xyz - z) + (x^2y^2 - xy) + (3x^4y^5 - 3x^3y^4)

Sada iz svake zagrade izvlačimo zajednički činilac ispred zagrade.

z(xy−1)+xy(xy−1)+3x3y4(xy−1)z(xy - 1) + xy(xy - 1) + 3x^3y^4(xy - 1)

Primećujemo da je izraz xy−1 xy - 1 zajednički za sva tri člana. Izvlačimo ga kao zajednički činilac.

(xy−1)(z+xy+3x3y4)(xy - 1)(z + xy + 3x^3y^4)

Konačan oblik polinoma rastavljenog na činioce je:

(xy−1)(z+xy+3x3y4)(xy - 1)(z + xy + 3x^3y^4)