3768.

580.a

TEKST ZADATKA

Grupisanjem članova, rastaviti na činioce sledeći polinom: am−an+bm−bn am - an + bm - bn

am−an+bm−bnam - an + bm - bn
REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo grupisati članove polinoma u dva para. Uočićemo zajedničke faktore za prvi par am−an am - an i drugi par bm−bn. bm - bn .

(am−an)+(bm−bn)(am - an) + (bm - bn)

Iz prve zagrade izvlačimo zajednički činilac a, a , a iz druge zagrade zajednički činilac b. b .

a(m−n)+b(m−n)a(m - n) + b(m - n)

Sada primećujemo da oba sabirka imaju zajednički binomni činilac (m−n). (m - n) . Izvlačimo taj činilac ispred zagrade.

(m−n)(a+b)(m - n)(a + b)

Konačan rastavljen oblik polinoma je proizvod dva binoma.

am−an+bm−bn=(m−n)(a+b)am - an + bm - bn = (m - n)(a + b)