3793. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Grupisanjem članova, rastaviti na činioce sledeći polinom: $x^2 - xy - 2x + 2y$

REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u rastavljanju polinoma grupisanjem je uočavanje parova članova koji imaju zajednički činilac. Grupišemo prva dva člana i poslednja dva člana.

(x^2 - xy) + (-2x + 2y)

Iz prve zagrade izvlačimo zajednički činilac $x ,$ a iz druge zagrade izvlačimo $-2$ kako bismo u zagradama dobili isti izraz.

x(x - y) - 2(x - y)

Sada primećujemo da je binom $(x - y)$ zajednički za oba člana. Izvlačimo ga ispred zagrade.

(x - y)(x - 2)

Konačan oblik rastavljenog polinoma je proizvod dva linearna faktora.

x^2 - xy - 2x + 2y = (x - y)(x - 2)

580.ž