3773.

580.b

TEKST ZADATKA

Grupisanjem članova, rastaviti na činioce sledeći polinom: am−an−bm+bn am - an - bm + bn

am−an−bm+bnam - an - bm + bn
REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo grupisati članove u dva para. Iz prvog para am−an am - an izvući ćemo zajednički činilac a, a , a iz drugog para −bm+bn -bm + bn izvući ćemo −b. -b .

(am−an)+(−bm+bn)(am - an) + (-bm + bn)

Sada izvlačimo zajedničke činioce ispred zagrada za svaki par posebno.

a(m−n)−b(m−n)a(m - n) - b(m - n)

Primećujemo da je sada binom (m−n) (m - n) zajednički činilac za oba preostala člana. Izvlačimo ga ispred zagrade.

(m−n)(a−b)(m - n)(a - b)

Konačan rastavljen oblik polinoma je proizvod dva binoma.

am−an−bm+bn=(m−n)(a−b)am - an - bm + bn = (m - n)(a - b)