3772.

580.e

TEKST ZADATKA

Grupisanjem članova, rastaviti na činioce sledeći polinom: 4ym−4yn−m+n 4ym - 4yn - m + n

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo grupisati prva dva člana i poslednja dva člana polinoma kako bismo uočili zajedničke faktore.

(4ym−4yn)+(−m+n)(4ym - 4yn) + (-m + n)

Iz prve zagrade izvlačimo zajednički član 4y, 4y , a iz druge zagrade izvlačimo −1 -1 kako bismo dobili isti izraz u zagradama.

4y(m−n)−1(m−n)4y(m - n) - 1(m - n)

Sada primećujemo da je binom (m−n) (m - n) zajednički za oba člana, pa ga možemo izvući ispred zagrade.

(m−n)(4y−1)(m - n)(4y - 1)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

4ym−4yn−m+n=(m−n)(4y−1)4ym - 4yn - m + n = (m - n)(4y - 1)