3940.

593.ž

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeće polinome.

4x4x34x - 4x^3

REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u rastavljanju ovog polinoma je uočavanje zajedničkog člana. Primećujemo da oba člana sadrže 4x, 4x , pa taj izraz možemo izvući ispred zagrade.

4x4x3=4x(1x2)4x - 4x^3 = 4x(1 - x^2)

Sada posmatramo izraz unutar zagrade 1x2. 1 - x^2 . Ovaj izraz prepoznajemo kao razliku kvadrata, jer je 1=12. 1 = 1^2 . Koristimo formulu za razliku kvadrata a2b2=(ab)(a+b). a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) .

1x2=(1x)(1+x)1 - x^2 = (1 - x)(1 + x)

Kombinovanjem prethodnih koraka dobijamo konačan rastavljen oblik polinoma.

4x(1x)(1+x)4x(1 - x)(1 + x)