Rastavljanje izraza sa 4a na 2 b na 2 i b na 4

Prvo primećujemo da svi članovi polinoma sadrže zajednički činilac $b^2 .$ Izvući ćemo ga ispred zagrade.

b^2(4a^2 - 4ab + b^2 - 4)

Uočavamo da prva tri člana unutar zagrade $4a^2 - 4ab + b^2$ predstavljaju kvadrat razlike, jer je $4a^2 = (2a)^2$ i $4ab = 2 \cdot 2a \cdot b .$

4a^2 - 4ab + b^2 = (2a - b)^2

Sada izraz u zagradi možemo zapisati koristeći dobijeni kvadrat razlike.

b^2((2a - b)^2 - 4)

Izraz unutar zagrade $(2a - b)^2 - 4$ je razlika kvadrata, jer je $4 = 2^2 .$ Koristimo formulu $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) .$

(2a - b)^2 - 2^2 = (2a - b - 2)(2a - b + 2)

Konačan oblik polinoma rastavljenog na činioce je:

b^2(2a - b - 2)(2a - b + 2)

590.đ