Rastavljanje izraza 5x na 4 − x na 3 + 40x − 8

Primenjujemo metodu grupisanja članova. Grupišemo prva dva člana i poslednja dva člana polinoma.

(5x^4 - x^3) + (40x - 8)

Iz prve zagrade izvlačimo zajednički faktor $x^3 ,$ a iz druge zagrade izvlačimo zajednički faktor $8 .$

x^3(5x - 1) + 8(5x - 1)

Sada primećujemo da je binom $(5x - 1)$ zajednički faktor za oba člana, pa ga možemo izvući ispred zagrade.

(5x - 1)(x^3 + 8)

Drugi faktor $x^3 + 8$ možemo dalje rastaviti koristeći formulu za zbir kubova: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) ,$ gde je $a = x$ i $b = 2 .$

x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)

Konačno, spajamo sve faktore u jedan izraz.

(5x - 1)(x + 2)(x^2 - 2x + 4)

593.z