593.v

Prvi korak u rastavljanju ovog polinoma je grupisanje članova. Grupisaćemo prva dva člana i poslednja dva člana kako bismo uočili zajedničke faktore.

Iz prve zagrade izvlačimo zajednički faktor $x^3 ,$ a iz druge zagrade izvlačimo zajednički faktor $-8 .$

Sada primećujemo da je binom $(2x + 1)$ zajednički faktor za oba člana, pa ga možemo izvući ispred zagrade.

Izraz u drugoj zagradi $x^3 - 8$ predstavlja razliku kubova, jer je $8 = 2^3 .$ Koristimo formulu za razliku kubova $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) .$

Konačno, spajamo sve faktore u jedan izraz kako bismo dobili potpuno rastavljen polinom.