Rastavljanje izraza 2x na 4 + 5x na 3 − 2x − 5

Prvi korak u rastavljanju ovog polinoma je grupisanje članova. Grupišemo prvi sa drugim članom i treći sa četvrtim članom.

(2x^4 + 5x^3) + (-2x - 5)

Iz prve zagrade izvlačimo zajednički faktor $x^3 ,$ a iz druge zagrade izvlačimo $-1 .$

x^3(2x + 5) - 1(2x + 5)

Sada primećujemo zajednički faktor $(2x + 5)$ u oba sabirka, pa ga možemo izvući ispred zagrade.

(2x + 5)(x^3 - 1)

Izraz $x^3 - 1$ predstavlja razliku kubova, koju možemo dalje rastaviti koristeći formulu $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) .$

x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)

Konačno, uvrštavamo rastavljenu razliku kubova u prethodni izraz kako bismo dobili potpuno rastavljen polinom.

(2x + 5)(x - 1)(x^2 + x + 1)

594.j