Rastavljanje izraza a na 6 plus 27

Primetimo da se dati izraz može napisati u obliku zbira kubova. Prvi član $a^6$ možemo zapisati kao $(a^2)^3 ,$ a broj $27$ kao $3^3 .$

a^6 + 27 = (a^2)^3 + 3^3

Koristimo formulu za zbir kubova: $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) .$ U našem slučaju je $x = a^2$ i $y = 3 .$

x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

Primenom formule na naš izraz dobijamo:

(a^2 + 3)((a^2)^2 - a^2 \cdot 3 + 3^2)

Sređivanjem drugog polinoma u zagradi dobijamo konačan rastavljen oblik.

(a^2 + 3)(a^4 - 3a^2 + 9)

594.g