Rastavljanje trinoma po y sa parametrom a

Prvo ćemo transformisati srednji član polinoma. Primetimo da se koeficijent uz $y ,$ a to je $-(2a + 1) ,$ može zapisati kao zbir $-a$ i $-(a + 1) .$

-(2a + 1) = -2a - 1 = -a - (a + 1)

Sada zamenjujemo srednji član u početnom izrazu kako bismo omogućili grupisanje članova:

y^2 - ay - (a + 1)y + a(a + 1)

Grupišemo prva dva člana i poslednja dva člana. Iz prva dva člana izvlačimo zajednički faktor $y ,$ a iz poslednja dva člana izvlačimo $-(a + 1) :$

y(y - a) - (a + 1)(y - a)

Sada primećujemo da je $(y - a)$ zajednički faktor za oba dela izraza. Izvlačimo ga ispred zagrade:

(y - a)(y - (a + 1))

Konačno, sređujemo unutrašnju zagradu oslobađanjem od zagrada unutar nje:

(y - a)(y - a - 1)

595.b