3945. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeće polinome.

a^{2n} + a^n

REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo zajednički činilac u oba sabirka. Izraz $a^{2n}$ možemo napisati kao proizvod stepena sa istom osnovom.

a^{2n} = a^n \cdot a^n

Sada prepisujemo početni izraz koristeći dobijeni oblik kako bismo lakše uočili zajednički član.

a^n \cdot a^n + a^n

Izvlačimo zajednički činilac $a^n$ ispred zagrade. Unutar zagrade ostaju količnici svakog sabirka sa tim činiocem.

a^n(a^n + 1)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

a^{2n} + a^n = a^n(a^n + 1)

596.a