3939.

596.d

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeće polinome.

6a2x−9a3x+3a2xbx6a^{2x} - 9a^{3x} + 3a^{2x}b^x
REŠENJE ZADATKA

Prvo analiziramo dati izraz kako bismo uočili zajednički činilac za sve članove polinoma. Primećujemo da su koeficijenti 6, 9 i 3 deljivi sa 3.

6a2x−9a3x+3a2xbx6a^{2x} - 9a^{3x} + 3a^{2x}b^x

Zatim posmatramo stepene sa osnovom a. a . Najmanji eksponent koji se pojavljuje uz osnovu a a u svim članovima je 2x, 2x , pa možemo izdvojiti a2x. a^{2x} .

6a2x−9a2x⋅ax+3a2xbx6a^{2x} - 9a^{2x} \cdot a^x + 3a^{2x}b^x

Izvlačimo zajednički činilac 3a2x 3a^{2x} ispred zagrade. Svaki član polinoma delimo ovim činiocem.

3a2x(2−3ax+bx)3a^{2x}(2 - 3a^x + b^x)

Konačan oblik polinoma rastavljenog na činioce je:

3a2x(2−3ax+bx)3a^{2x}(2 - 3a^x + b^x)