3952.

596.b

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeće polinome.

a3x−a2xbxa^{3x} - a^{2x}b^x
REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u rastavljanju ovog izraza je uočavanje zajedničkog činioca za oba člana. Primetimo da se stepen a2x a^{2x} pojavljuje u oba dela izraza.

a3x−a2xbx=a2x⋅ax−a2x⋅bxa^{3x} - a^{2x}b^x = a^{2x} \cdot a^x - a^{2x} \cdot b^x

Sada možemo izvući zajednički činilac a2x a^{2x} ispred zagrade.

a2x(ax−bx)a^{2x}(a^x - b^x)

Izraz je sada uspešno rastavljen na činioce, jer je predstavljen u obliku proizvoda dva jednostavnija izraza.

a2x(ax−bx)a^{2x}(a^x - b^x)