3751.

576.v

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce (faktorizovati) sledeći algebarski izraz: x3a2−x3. x^3a^2 - x^3 .

x3a2−x3x^3a^2 - x^3
REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo zajednički činilac za oba člana u izrazu. To je x3. x^3 . Izvući ćemo ga ispred zagrade.

x3(a2−1)x^3(a^2 - 1)

Sada posmatramo izraz u zagradi a2−1. a^2 - 1 . Primećujemo da je to razlika kvadrata, jer je 1=12. 1 = 1^2 . Koristimo formulu A2−B2=(A−B)(A+B). A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) .

a2−1=(a−1)(a+1)a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1)

Zamenjujemo rastavljenu zagradu nazad u glavni izraz kako bismo dobili konačan oblik.

x3(a−1)(a+1)x^3(a - 1)(a + 1)