Uprošćavanje razlomka sa stepenima b na 4n minus 3

Da bismo uprostili izraz, potrebno je da izvučemo zajednički činilac ispred zagrade i u brojiocu i u imeniocu. Najmanji stepen osnove $b$ koji se pojavljuje u izrazu je $3n-3 .$

Zapišimo sve članove tako da izdvojimo $b^{3n-3}$ koristeći pravilo za množenje stepena istih osnova $a^x \cdot a^y = a^{x+y} :$

\begin{aligned} b^{4n-3} &= b^{3n-3+n} = b^{3n-3} \cdot b^n \\ b^{3n-2} &= b^{3n-3+1} = b^{3n-3} \cdot b \end{aligned}

Izvučimo zajednički činilac $b^{3n-3}$ u brojiocu:

b^{4n-3} + b^{3n-3} + 4b^{3n-2} = b^{3n-3}(b^n + 1 + 4b)

Izvučimo zajednički činilac $b^{3n-3}$ u imeniocu:

b^{3n-3} - 2b^{3n-2} = b^{3n-3}(1 - 2b)

Zamenimo dobijene izraze nazad u početni razlomak:

\frac{b^{3n-3}(b^n + 1 + 4b)}{b^{3n-3}(1 - 2b)}

Skratimo razlomak sa $b^{3n-3}$ (uz uslov da je $b \neq 0$ ):

\frac{b^n + 4b + 1}{1 - 2b}

Započni učenje

Online časovi

624.g

Beleške