Rastavljanje izraza x na 4 − 3x na 3 + x − 3

Primenjujemo metodu grupisanja članova. Grupisaćemo prvi sa drugim članom i treći sa četvrtim članom.

(x^4 - 3x^3) + (x - 3)

Iz prve zagrade izvlačimo zajednički faktor $x^3 .$

x^3(x - 3) + 1(x - 3)

Sada primećujemo da je binom $(x - 3)$ zajednički faktor za oba sabirka, pa ga možemo izvući ispred zagrade.

(x - 3)(x^3 + 1)

Izraz $x^3 + 1$ možemo dalje rastaviti koristeći formulu za zbir kubova: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) .$

x^3 + 1^3 = (x + 1)(x^2 - x \cdot 1 + 1^2) = (x + 1)(x^2 - x + 1)

Konačno, spajamo sve delove u jedan potpuno rastavljen izraz.

(x - 3)(x + 1)(x^2 - x + 1)

594.k